Скільки молекул міститься в газі при температурі 27°С і тиску 1.5 МПа?

Яблонька

30

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы и данные о газовых законах. Основной газовый закон, который нам нужен, - это уравнение состояния идеального газа, которое записывается следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество молекул газа,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Можно переписать это уравнение для количества молекул (n):

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Теперь мы можем приступить к решению задачи. У нас есть значение температуры (27°C) и давления (1.5 МПа). Осталось узнать значения для объема и универсальной газовой постоянной.

Объем газа обычно измеряется в литрах, поэтому нам нужно перевести единицу измерения в литры. Давление газа измеряется в паскалях, но мы можем перевести его в литры также. 1 паскаль (Па) равен 1 Н/м², а 1 Н (Ньютон) - это сила, которая приложена к 1 кг массы. То есть 1 Па = 1 Н/м² = 1 кг/м·с².

1 литр (L) = 0.001 м³. Поэтому 1 кг/м³ = 1000 г/л.

Наше давление составляет 1.5 МПа, что равно 1.5 * 10^6 Па. Разделив это число на 1000, получим значение в кг/м², которое можно считать граммами на литр. То есть давление равно 1.5 * 10^3 г/л.

Теперь давайте найдем значение для универсальной газовой постоянной (R). Ее значение можно найти в справочнике и составляет приблизительно 0.0821 л·атм/(моль·К).

Теперь у нас есть все значения, чтобы рассчитать количество молекул газа. Подставим значения в уравнение и найдем n:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}} = \frac{{1.5 \times 10^3 \times V}}{{0.0821 \times (27 + 273.15)}}\]

Здесь мы преобразовали 27°C в Кельвины, добавив 273.15 (так как 0°C = 273.15 К). В итоге мы получим количество молекул в газе при заданных условиях.