Скільки монет є у Сашка, якщо він має менше ніж 20 монет та може розкласти їх у купки по дві, три та чотири монети?

Pushistyy_Drakonchik

28

Давайте разберем эту задачу внимательно и пошагово.

У нас есть несколько условий для решения задачи:
1. В Сашка меньше 20 монет.
2. Мы должны составить кучки по две, три и четыре монеты.

Для начала, давайте рассмотрим возможные варианты количества монет, которые у Сашка могут быть.

1. Если у Сашка 1 монета, то он не сможет разложить ее на кучки по две, три или четыре монеты. Так как это условие нарушено, данный вариант исключается.

2. Если у Сашка 2 монеты, то он может составить одну кучку по две монеты. Однако, это не удовлетворяет условиям задачи, так как требуется составить кучки и по три и по четыре монеты. Таким образом, данный вариант также исключается.

3. Если у Сашка 3 монеты, то он может составить одну кучку по три монеты. Условие задачи удовлетворено, поэтому это возможный вариант.

4. Если у Сашка 4 монеты, то он может составить одну кучку по четыре монеты. Условие задачи также удовлетворено.

5. Если у Сашка 5 монет, то он может составить одну кучку по две монеты и одну кучку по три монеты. Условие задачи соблюдается.

6. Если у Сашка 6 монет, то он может составить две кучки по три монеты. Условие задачи также соблюдается.

7. Если у Сашка 7 монет, то он может составить одну кучку по две монеты и одну кучку по четыре монеты.

Продолжая анализировать все возможные варианты соответствия количеству монет условиям задачи, мы обнаружим, что при 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 и 18 монетах, условие задачи не соблюдается.

Однако, при 19 монетах, Сашок может составить три кучки: по две, по три и по четыре монеты. Это условие задачи также соблюдается.

Таким образом, количество монет, которые могут быть у Сашка и соответствуют условию задачи, равно 3, 4, 5, 6, 7 и 19.

Ответ: Сашок может иметь 3, 4, 5, 6, 7 или 19 монет.