Скільки пострілів мисливець зробить, поки човен зупиниться, якщо він сидить у човні, що рухається зі швидкістю 1 м/с

Светлячок

70

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы. В данном случае имеется только одно тело - човен, но мы будем учитывать импульс и у мисливца, и у набоя после выстрела.

Пусть \(v_1\) - начальная скорость човна, \(m_1\) - масса човна с мисливцем, \(v_2\) - скорость човна после выстрела, \(m_2\) - масса човна с учетом набоя. Тогда, согласно закону сохранения импульса, сумма импульса до выстрела должна быть равна сумме импульса после выстрела:

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

Так как човен движется постоянной скоростью \(v_1 = 1 \, \text{м/с}\) и масса човна с мисливцем \(m_1 = 200 \, \text{кг}\), мы можем найти \(v_2\) из этого уравнения:

\[200 \cdot 1 = m_2 \cdot v_2\]

Теперь нам нужно найти \(m_2\), массу човна с учетом набоя после выстрела. Масса набоя \(m_2 = 20 \, \text{г}\), но в данной задаче мы не учитываем изменение массы човна при выстреле, поэтому масса човна остается неизменной:

\[m_2 = 200 \, \text{кг}\]

Подставим это в уравнение и найдем \(v_2\):

\[200 \cdot 1 = 200 \cdot v_2\]

Отсюда получаем:

\[v_2 = 1 \, \text{м/с}\]

То есть скорость човна после выстрела также составляет \(1 \, \text{м/с}\).

Теперь мы можем перейти к оценке количества выстрелов, которые совершит мисливец до того, как човен остановится.

Рассмотрим один выстрел. Пусть \(m_3\) - масса набоя, \(v_3\) - скорость набоя после выстрела, \(v_4\) - скорость човна после выстрела и отдачи, \(m_4\) - масса човна с учетом набоя и учетом отдачи. Согласно закону сохранения импульса:

\[m_2 \cdot v_2 + m_3 \cdot 0 = m_4 \cdot v_4\]

Поскольку \(v_2 = v_4 = 1 \, \text{м/с}\) и \(m_2 = m_4 = 200 \, \text{кг}\), мы можем определить \(m_3\) (массу набоя):

\[200 \cdot 1 + m_3 \cdot 0 = 200 \cdot 1\]

\[m_3 = 0 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса набоя равна нулю. Это означает, что выстрела не происходит и мисливец не совершает ни одного выстрела.

В итоге, ответ на задачу: мисливец не сделает ни одного выстрела.