Скільки ромашок було спочатку в кожній вазі, якщо на початку першої вази було в 4 рази більше ромашок, а після взяття

Морской_Капитан

39

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество ромашек в первой вазе на начальном этапе будет обозначаться через \(х\), а во второй вазе — через \(у\).

Согласно условию задачи, на начальном этапе количество ромашек в первой вазе было в 4 раза больше, чем во второй вазе:

\[х = 4у\quad (1)\]

Также, после взятия 14 ромашек из первой вазы и 2 ромашек из второй вазы, количество ромашек во второй вазе стало на 15 меньше, чем в первой вазе:

\[у = (х - 14) - 15\quad (2)\]

Теперь объединим уравнения (1) и (2), чтобы найти значения \(х\) и \(у\).

Подставим \(х = 4у\) из (1) в (2):

\[у = (4у - 14) - 15\]

Раскроем скобки:

\[у = 4у - 14 - 15\]

Соберем все коэффициенты \(у\) в левой части:

\[у - 4у = -14 - 15\]

Упростим выражение:

\[-3у = -29\]

Теперь разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение \(у\):

\[у = \frac{{-29}}{{-3}} = 9\frac{{2}}{{3}}\]

Таким образом, у нас получилось, что \(у = 9\frac{{2}}{{3}}\).

Теперь подставим это значение \(у\) в уравнение (1), чтобы найти значение \(х\):

\[х = 4 \cdot 9\frac{{2}}{{3}} = 38\]

Таким образом, количество ромашек в первой вазе на начальном этапе составляло 38, а во второй вазе — 9\frac{{2}}{{3}}.