Скільки способів можна обрати два різних тістечка з 6 доступних в кав ярні?

Огонек

1

Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и применять понятие "сочетания без повторений".

В данной задаче нам нужно выбрать 2 тортика из доступных 6 в кафе. Порядок выбора в данной задаче не имеет значения, так как мы ищем только количество способов выбрать тортики.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества сочетаний без повторений. Формула записывается следующим образом:

\[C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

где \(C_n^k\) - количество сочетаний из n элементов по k элементов.

В нашей задаче у нас есть 6 доступных тортиков, и мы хотим выбрать 2 из них. Подставим значения в формулу:

\[C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!}\]

Вычислим факториалы:

\[C_6^2 = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot (4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}\]

Сократим числа:

\[C_6^2 = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = \frac{30}{2} = 15\]

Таким образом, у нас есть 15 способов выбрать 2 разных тортика из 6 доступных в кафе.