Скільки сухих дров потрібно спалити, щоб нагріти 1,5 кг води з 25 до 85°C, якщо для нагрівання води використовується

Vechernyaya_Zvezda_5948

42

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы и концепции:

1. Формула теплоты: \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\), где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

2. Формула энергии, выделяющейся при сгорании дров: \(E = Q \cdot n\), где \(E\) - энергия, \(Q\) - теплота, \(n\) - количество сгоревшего топлива.

3. Формула перевода энергии в массу топлива: \(E = m_{\text{дров}} \cdot c_{\text{дров}}\), где \(m_{\text{дров}}\) - масса дров, \(c_{\text{дров}}\) - теплоемкость дров.

4. Удельная теплоемкость воды: \(c_{\text{воды}} = 4,186 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C}\).

Теперь можем перейти к решению задачи.

1. Найдем теплоту, необходимую для нагрева 1,5 кг воды с 25 до 85°C:

\[
Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}
\]

Здесь \(m_{\text{воды}} = 1,5 \, \text{кг}\), \(c_{\text{воды}} = 4,186 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C}\), \(\Delta T_{\text{воды}} = 85 - 25 = 60°C\).

Подставим значения:

\[
Q_{\text{воды}} = 1,5 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C} \cdot 60°C
\]

2. Найдем теплоту, которую отдают сгорающие дрова:

\[
Q_{\text{дрова}} = 0,65 \cdot Q_{\text{воды}}
\]

Здесь 0,65 - коэффициент использования теплоты.

3. Найдем энергию, выделяющуюся при сгорании дров:

\[
E_{\text{дрова}} = Q_{\text{дрова}} \cdot n_{\text{дрова}}
\]

Осталось найти массу дров, которую нужно сжечь. Для этого воспользуемся формулой перевода энергии в массу:

\[
E_{\text{дрова}} = m_{\text{дрова}} \cdot c_{\text{дрова}}
\]

Выразим \(m_{\text{дрова}}\):

\[
m_{\text{дрова}} = \frac{{E_{\text{дрова}}}}{{c_{\text{дрова}}}}
\]

Подставим значения:

\[
m_{\text{дрова}} = \frac{{Q_{\text{дрова}} \cdot n_{\text{дрова}}}}{{c_{\text{дрова}}}}
\]

Теперь мы можем найти ответ на задачу. Просто подставьте известные значения в последнюю формулу и вычислите значение массы дров.