А1. Какое число не является решением неравенства 2,6 + 2у < 0? Варианты ответов: 1) -2 2) 4,5 3) -3 4) -1,3. Ответ

Муравей

11

Добро пожаловать! Вот решения задач:

А1. Нам нужно определить, какое число не удовлетворяет неравенству \(2,6 + 2у < 0\). Для этого мы просто подставляем каждое из предложенных значений \(у\) и проверяем, выполняется ли неравенство.

Подставив вместо \(у\) значение -2, получим: \(2,6 + 2 \cdot (-2) = 2,6 - 4 = -1,4\), что не меньше нуля.

Подставим значение 4,5: \(2,6 + 2 \cdot 4,5 = 2,6 + 9 = 11,6\), что больше нуля.

Подставим значение -3: \(2,6 + 2 \cdot (-3) = 2,6 - 6 = -3,4\), что также не меньше нуля.

Подставим значение -1,3: \(2,6 + 2 \cdot (-1,3) = 2,6 - 2,6 = 0\), что равно нулю.

Значит, единственное число, которое не является решением неравенства, это -1,3. Ответ: 4) -1,3.

А2. Для решения неравенства \(2х - 4 \geq 7х – 1\) мы сначала соберем все \(х\) на одну сторону, а числа на другую:

\(2х - 7х \geq -1 + 4\)

\(-5х \geq 3\)

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, мы поменяем знак и разделим обе части на -5. При делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется:

\(х \leq -\frac{3}{5}\)

Теперь мы получили ответ в виде неравенства. Правильным вариантом ответа является ответ 1) \((-∞; -0,6]\).

А3. Мы должны найти, сколько натуральных решений удовлетворяет неравенству \(3с > -2,7\) и принадлежит промежутку \([0; 4)\).

Для этого подставим каждое натуральное число вместо \(с\) и проверим, выполняется ли неравенство.

Подставим значение 0: \(3 \cdot 0 > -2,7\), что верно.

Подставим значение 1: \(3 \cdot 1 > -2,7\), что также верно.

Подставим значение 2: \(3 \cdot 2 > -2,7\), что верно.

Подставим значение 3: \(3 \cdot 3 > -2,7\), что также верно.

Подставим значение 4: \(3 \cdot 4 > -2,7\), что также верно.

Таким образом, неравенство выполняется для каждого натурального числа из промежутка \([0; 4)\), и их количество равно 4. Ответ: 1) 4.

А4. Нам нужно определить, какое неравенство является верным при любых значениях \(х\) и \(у\), удовлетворяющих условию \(х > -у\).

Для того чтобы найти правильное неравенство, мы можем проиллюстрировать это с помощью геометрического представления на координатной плоскости.

Неравенство \(х > -у\) означает, что \(х\) всегда будет больше, чем \(-у\).

Таким образом, правильное неравенство будет иметь вид \(х + у > -1\), так как сумма \(х\) и \(у\) всегда будет больше, чем -1 вне зависимости от их значений. Ответ: 3) \(х + у > -1\).