Скільки вершин має куб? А. Вершини. Б. Ребра. В. Діагоналі. Г. Грані

Змей

39

Куб - это геометрическое тело, которое имеет все стороны равными и все углы прямыми. Чтобы ответить на ваш вопрос, мы рассмотрим каждый из ответов.

А. Вершины: Куб имеет 8 вершин. Каждая вершина встречается в трёх рёбрах.

Б. Рёбра: Куб имеет 12 рёбер. Каждое ребро соединяет две вершины куба и является отрезком прямой линии.

В. Диагонали: Куб имеет 4 диагонали. Каждая диагональ соединяет две противоположные вершины куба.

Г. Грани: Куб имеет 6 граней. Каждая грань - это плоская поверхность, образованная четырьмя рёбрами.

Обоснование:

Чтобы подсчитать количество вершин, можно использовать следующую формулу: \(V = 2^3 = 8\), где \(V\) - количество вершин, а \(2^3\) - кубическая степень числа 2, так как куб имеет 3 измерения.

Количество рёбер вычисляется с помощью формулы: \(E = 12\), где \(E\) - количество рёбер. В кубе каждая вершина соединена с тремя рёбрами, и всего у куба 8 вершин, поэтому общее количество рёбер составит \(3 \cdot 8 = 12\).

Для подсчёта диагоналей существует формула: \(D = 4\), где \(D\) - количество диагоналей. Куб имеет по одной диагонали на каждую грань, а также есть диагонали, которые проходят через куб и соединяют противоположные вершины.

Количество граней в кубе можно подсчитать по формуле: \(F = 6\), где \(F\) - количество граней. У куба каждая сторона является гранью, а так как у куба 6 сторон, то он имеет 6 граней.

Таким образом, ответ на вашу задачу:

А. Вершины - 8;

Б. Ребра - 12;

В. Диагонали - 4;

Г. Грани - 6.