Скільки води можна нагріти на ті самі 50 градусів за ті самі 4 хв у двох електричних чайниках, які з єднані послідовно

Ветерок

41

Давайте рассмотрим задачу подробно. У нас есть два электрических чайника, которые соединены последовательно и подключены к одной и той же электрической сети. Задача состоит в том, чтобы вычислить, сколько воды можно нагреть на 50 градусов за 4 минуты в обоих чайниках.

Воспользуемся формулой для определения теплового количества \(Q\) вещества, которое нагревается или охлаждается:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Поскольку нам дано, что изменение температуры равно 50 градусам и время равно 4 минутам, мы можем выразить \(\Delta T\) и \(t\) в единицах, которые соответствуют правильной системе измерения.

Так как мы работаем с градусами Цельсия и минутами, преобразуем 4 минуты в секунды (так как система СИ использует секунды):

\[t = 4 \times 60 = 240 \text{ сек}\]

Также обратите внимание, что в задаче нет указания на удельную теплоемкость, но предположим, что это вода, поэтому мы можем использовать удельную теплоемкость воды \(c = 4.186 \, \text{Дж/(г*°C)}\).

Теперь давайте рассмотрим каждый чайник отдельно. Поскольку чайники соединены последовательно, тепловая энергия, выделяемая каждым чайником, одинакова.

Тепловое количество вещества \(Q\) можно выразить через массу воды \(m\) и удельную теплоемкость воды \(c\):

\[Q = mc\Delta T\]

Теперь мы можем использовать данную формулу для вычисления количества воды, которое можно нагреть в каждом чайнике.

Мы знаем, что задача говорит о нагреве воды на 50 градусов, поэтому \(\Delta T = 50\,^\circ\text{C}\). Тепловое количество \(Q\) будет одинаковым для обоих чайников, поскольку они соединены последовательно.

Теперь соберем все вместе и вычислим количество воды, которое можно нагреть в каждом из чайников.

\[Q = mc\Delta T\]

\[\text{Чайник 1:} \quad Q_1 = m_1c\Delta T\]
\[\text{Чайник 2:} \quad Q_2 = m_2c\Delta T\]

Поскольку тепловое количество выделенное каждым чайником одинаково и равно \(Q_1 = Q_2\), мы можем приравнять их:

\[m_1c\Delta T = m_2c\Delta T\]

Теперь мы можем сократить общие множители:

\[m_1 = m_2\]

Таким образом, масса воды, которую можно нагреть в каждом чайнике, будет одинаковой. Ответ: масса воды, которую можно нагреть на 50 градусов за 4 минуты в каждом чайнике, будет одинаковой.