Скільки води можна нагріти на ті самі 50 градусів за ті самі 4 хв у двох електричних чайниках, які з єднані послідовно

Ветерок

41

Давайте рассмотрим задачу подробно. У нас есть два электрических чайника, которые соединены последовательно и подключены к одной и той же электрической сети. Задача состоит в том, чтобы вычислить, сколько воды можно нагреть на 50 градусов за 4 минуты в обоих чайниках.

Воспользуемся формулой для определения теплового количества $Q$ вещества, которое нагревается или охлаждается:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость вещества, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Поскольку нам дано, что изменение температуры равно 50 градусам и время равно 4 минутам, мы можем выразить $\mathrm{\Delta }T$ и $t$ в единицах, которые соответствуют правильной системе измерения.

Так как мы работаем с градусами Цельсия и минутами, преобразуем 4 минуты в секунды (так как система СИ использует секунды):

$$t=4\times 60=240\text{ сек}$$

Также обратите внимание, что в задаче нет указания на удельную теплоемкость, но предположим, что это вода, поэтому мы можем использовать удельную теплоемкость воды $c=4.186\text{Дж/(г*°C)}$.

Теперь давайте рассмотрим каждый чайник отдельно. Поскольку чайники соединены последовательно, тепловая энергия, выделяемая каждым чайником, одинакова.

Тепловое количество вещества $Q$ можно выразить через массу воды $m$ и удельную теплоемкость воды $c$:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

Теперь мы можем использовать данную формулу для вычисления количества воды, которое можно нагреть в каждом чайнике.

Мы знаем, что задача говорит о нагреве воды на 50 градусов, поэтому $\mathrm{\Delta }T=50{}^{\circ }\text{C}$. Тепловое количество $Q$ будет одинаковым для обоих чайников, поскольку они соединены последовательно.

Теперь соберем все вместе и вычислим количество воды, которое можно нагреть в каждом из чайников.

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

$$\text{Чайник 1:}{Q}_1=m_{1}c\mathrm{\Delta }T$$
$$\text{Чайник 2:}{Q}_2=m_{2}c\mathrm{\Delta }T$$

Поскольку тепловое количество выделенное каждым чайником одинаково и равно $Q_1=Q_2$, мы можем приравнять их:

$$m_{1}c\mathrm{\Delta }T=m_{2}c\mathrm{\Delta }T$$

Теперь мы можем сократить общие множители:

$$m_1=m_2$$

Таким образом, масса воды, которую можно нагреть в каждом чайнике, будет одинаковой. Ответ: масса воды, которую можно нагреть на 50 градусов за 4 минуты в каждом чайнике, будет одинаковой.