Скількома способами можна вибрати 7 саджанців, щоб серед них було саме 3 саджанці вишні, з усього набору
Скількома способами можна вибрати 7 саджанців, щоб серед них було саме 3 саджанці вишні, з усього набору з 12 саджанців?
Мороженое_Вампир 31
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу сочетаний (C).Для начала, определим количество способов выбрать 3 саженца вишни из 12 доступных. Это можно сделать с использованием формулы сочетаний C(n, k), где n - общее количество саженцев (12 в данном случае), а k - количество саженцев, которые мы хотим выбрать (3 в данном случае).
Формула сочетаний выглядит следующим образом:
где ! обозначает факториал числа.
Применяя формулу сочетаний, получим:
Вычислив значения факториалов:
Подставив значения в формулу сочетаний, получим:
Выполнив вычисления:
Таким образом, есть 220 способов выбрать 7 саженцев из набора из 12 саженцев так, чтобы среди них было ровно 3 саженца вишни.