Сколько хлопушек было использовано на новогоднем празднике, если общее количество мандаринов и конфет, съеденных
Сколько хлопушек было использовано на новогоднем празднике, если общее количество мандаринов и конфет, съеденных детьми, составляет 250, и известно, что каждый мальчик съел 5 мандаринов и 3 конфеты, а каждая девочка съела 2 мандарина и 4 конфеты?
Пуфик_9046 38
Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебраический подход. Давайте обозначим следующие переменные:\(x\) - количество мальчиков
\(y\) - количество девочек
Количество мандаринов, съеденных мальчиками, будет равно 5 умножить на \(x\), а количество мандаринов, съеденных девочками, будет равно 2 умножить на \(y\). Общее количество мандаринов будет равно сумме этих значений:
\[5x + 2y\]
Аналогично, количество конфет, съеденных мальчиками, будет равно 3 умножить на \(x\), а количество конфет, съеденных девочками, будет равно 4 умножить на \(y\). Общее количество конфет будет равно сумме этих значений:
\[3x + 4y\]
Из условия задачи нам известно, что общее количество мандаринов и конфет, съеденных детьми, составляет 250. В математической форме это выглядит следующим образом:
\[5x + 2y + 3x + 4y = 250\]
Теперь объединим похожие члены:
\[8x + 6y = 250\]
Это уравнение представляет собой одно из возможных решений задачи. Однако, для точного нахождения количества хлопушек, необходима дополнительная информация. Если в условии задачи указано, что на каждый мандарин и конфету использовалась по одной хлопушке, то для нахождения общего количества хлопушек можно использовать следующий подход:
Согласно условию задачи, общее количество мандаринов и конфет можно выразить как:
\[5x + 2y + 3x + 4y = 250\]
Общее количество хлопушек можно найти, выразив его в зависимости от количества мандаринов и конфет:
\[5x + 2y + 3x + 4y = \text{количество хлопушек}\]
В результате получаем, что общее количество хлопушек будет равно:
\[(5x + 2y + 3x + 4y) = \text{количество хлопушек}\]
Таким образом, чтобы точно определить количество хлопушек, необходимо знать значение \(x\) и \(y\), которые можно найти решив систему уравнений:
\[\begin{cases} 8x + 6y = 250\\ x, y \geq 0 \end{cases}\]
После решения этой системы уравнений, мы сможем определить точное количество хлопушек, использованных на новогоднем празднике.