Склади рівняння, щоб розв язати задачу: Нова копіювальна машина копіює на 15 аркушів більше, ніж стара машина

Alekseevich

48

Пусть х - количество аркушей, которые копирует старая машина за 1 минуту.
Тогда новая машина будет копировать х + 15 аркушей за 1 минуту.
Из условия задачи также известно, что за 10 минут старая машина скопирует 10х аркушей, а новая машина за 6 минут скопирует 6(х + 15) аркушей.

У нас есть уравнение: 6(х + 15) = 10х + 22.

Распределяя множитель 6, мы получаем: 6х + 90 = 10х + 22.

Переносим все члены с неизвестными на одну сторону и числовые члены на другую: 6х - 10х = 22 - 90.

Упрощаем выражение: -4х = -68.

Делим обе части уравнения на -4: x = -68/-4.

Используя калькулятор, мы находим, что x = 17.

Значит, старая машина копирует 17 аркушей за 1 минуту, а новая машина, как было установлено ранее, копирует х + 15 аркушей за 1 минуту.

Подставляем значение х: х + 15 = 17 + 15.

Выполняем вычисления: х + 15 = 32.

Таким образом, новая машина копирует 32 аркуши за 1 минуту.

Ответ: Нова машина копіює 32 аркуши за одну хвилину.