Сколько возможных упорядоченных выборок по 2 элемента можно составить из данного множества M=a;b;c;d? Число возможных

Kosmicheskaya_Panda

40

Для решения этой задачи нам потребуется использовать комбинаторику, точнее - понятие перестановок.

Перестановка - это упорядоченная выборка элементов из заданного множества. В данной задаче нам нужно найти число возможных упорядоченных выборок по 2 элемента из множества М = {a, b, c, d}.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для числа перестановок:

\[P(n,r) = \frac{{n!}}{{(n-r)!}}\]

где n - общее количество элементов в множестве, r - количество элементов в выборке, а ! - обозначает факториал.

В данном случае у нас есть 4 элемента в множестве М и мы хотим составить упорядоченные выборки по 2 элемента. Подставим данные в формулу:

\[P(4,2) = \frac{{4!}}{{(4-2)!}}\]

Вычислим факториалы:

\[4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\]
\[(4-2)! = 2! = 2 \cdot 1 = 2\]

Подставим значения в формулу:

\[P(4,2) = \frac{{24}}{{2}} = 12\]

Итак, ответ на задачу: из данного множества M = {a, b, c, d} можно составить 12 возможных упорядоченных выборок по 2 элемента.