Сколько ампер необходимо пропустить через электролитическую ванну с плотностью никеля 8900 кг/м3, чтобы покрыть деталь

Tigressa

31

Чтобы найти количество ампер, необходимое для пропуска через электролитическую ванну, используя данную информацию, нужно применить закон Фарадея, который устанавливает прямую пропорциональность между затраченным зарядом и массой, восстановившейся вещества.

Закон Фарадея: Масса вещества, восстановившегося на электроде, пропорциональна заряду, пройденному через электролит. Формула для расчёта массы вещества:

\[ m = I \cdot t \cdot M / (z \cdot F) \],

где:
m - масса вещества (в данном случае никеля),
I - сила тока (в амперах),
t - время электролиза (в секундах),
M - молярная масса никеля (в г/моль),
z - количество электронов, участвующих в реакции восстановления ионов никеля (у никеля зарядов - 2+),
F - постоянная Фарадея (96 485 Кл/моль).

Таким образом, чтобы найти количество ампер необходимых для пропуска через электролитическую ванну, нам нужно знать молярную массу никеля, количество зарядов, время электролиза и плотность никеля.

Начнем с расчета молярной массы никеля (M). Массовое число никеля (Ni) равно приблизительно 58,69 г/моль. Так как у нас плотность никеля, мы можем использовать следующую формулу:

\[ V = m / ρ \],

где:
V - объем никеля (в метрах кубических),
m - масса никеля (в кг),
ρ - плотность никеля (в кг/м3).

Подставив значения:

\[ V = 0.1 / 8900 = 0.000011236 м3 \].

Теперь у нас есть объем никеля. Для нахождения массы никеля (m), мы можем использовать следующую формулу:

\[ m = V \cdot ρ \],

\[ m = 0.000011236 \cdot 8900 = 0.1 кг \].

Таким образом, масса никеля равна 0.1 кг.

Затем нам нужно найти количество электронов (z), которые участвуют в реакции. У иона никеля (Ni2+) два заряда, поэтому z = 2.

Значение постоянной Фарадея (F) составляет 96 485 Кл/моль.

И, наконец, нам нужно найти время электролиза (t). В задаче сказано, что время составляет 4 часа, но необходимо представить его в секундах:

\[ t = 4 \cdot 3600 = 14400 с \].

Теперь, имея все необходимые значения, мы можем расчитать силу тока (I):

\[ I = m \cdot z \cdot F / (t \cdot M) \],

\[ I = 0.1 \cdot 2 \cdot 96485 / (14400 \cdot 58.69) \approx 0.150810 А \].

Таким образом, для покрытия детали площадью 0,1 м² слоем никеля толщиной 0,1 мм за 4 часа необходимо пропустить через электролитическую ванну силу тока, примерно равную 0.150810 ампера.