Сколько атомов радиоактивного изотопа распадется за 50 минут, если у нас есть 1·10”5 атомов этого изотопа с периодом

Putnik_S_Zvezdoy

28

Дано: количество атомов радиоактивного изотопа \(1 \cdot 10^5\) и период полураспада равен 25 минут.

Период полураспада — это время, в течение которого половина изначального количества радиоактивного вещества распадается. Таким образом, через каждый период полураспада количество атомов уменьшается в два раза.

1. Найдем, сколько периодов полураспада проходит за 50 минут. Для этого разделим 50 на 25:
\[
\frac{{50}}{{25}} = 2
\]

Таким образом, за 50 минут пройдут 2 периода полураспада.

2. Теперь найдем, сколько атомов останется после прохождения 2 периодов полураспада. Количество атомов уменьшается в два раза после каждого периода полураспада. Поскольку у нас изначально было \(1 \cdot 10^5\) атомов, останется:
\[
1 \cdot 10^5 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1 \cdot 10^5 \cdot \frac{1}{4} = 2.5 \cdot 10^4
\]

Следовательно, после прохождения 2 периодов полураспада останется \(2.5 \cdot 10^4\) атомов радиоактивного изотопа.

Надеюсь, это решение понятно для вас!