Сколько бананов находится в каждой из двух коробок, если всего упаковано 488 бананов, а отношение количества бананов

Zvezdopad_V_Kosmose

26

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть две коробки с бананами, и мы знаем, что упаковано всего 488 бананов. Также нам дано отношение количества бананов в коробках, которое составляет 9,1:7 1/6.

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти количество бананов в каждой из двух коробок. Давайте обозначим это количество как \(x\) и \(y\), где \(x\) - количество бананов в первой коробке, а \(y\) - количество бананов во второй коробке.

Исходя из отношения количества бананов в коробках, мы можем записать уравнение:

\[
\frac{x}{y} = \frac{9 + \frac{1}{10}}{7 + \frac{1}{6}}
\]

Давайте приведем дроби к общему знаменателю. У нас будет:

\[
\frac{x}{y} = \frac{\frac{91}{10}}{\frac{43}{6}}
\]

Чтобы поделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй:

\[
\frac{x}{y} = \frac{91}{10} \cdot \frac{6}{43}
\]

Делаем вычисления:

\[
\frac{x}{y} = \frac{546}{430}
\]

Теперь у нас есть равенство двух дробей. Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), нам нужно сравнить числитель первой дроби с числителем второй и знаменатель первой дроби с знаменателем второй:

\[
546 \cdot y = 430 \cdot x
\]

Теперь мы можем подставить значение количества бананов, которые у нас есть в общей упаковке (488):

\[
546 \cdot y = 430 \cdot x = 488
\]

Поиск соответствующих значений \(x\) и \(y\) будет немного сложным, но мы можем использовать метод проб и ошибок, чтобы найти подходящие целые числа.

Попробуем найти числа, удовлетворяющие этому условию. Как оказалось, существует несколько возможных вариантов, но одним из решений является \(x = 105\) и \(y = 132\).

Итак, в первой коробке находится 105 бананов, а во второй коробке - 132 банана.

Я надеюсь, что это решение было подробным и понятным!