Сколько банок краски было куплено для ремонта школы, если в первый день было потрачено на 2 банки краски больше

Magicheskiy_Zamok

64

Хорошо, рассмотрим пошаговое решение данной задачи.

Пусть общее количество купленных банок краски равно Х.

1. Тогда, согласно условию, в первый день было использовано на 2 банки больше, чем половина от общего количества краски. Поэтому количество использованных банок в первый день можно выразить формулой: \(\frac{X}{2} + 2\).

2. Во второй день было использовано \(\frac{5}{8}\) банок краски, которые остались от использования в первый день. Таким образом, количество использованных банок во второй день можно выразить формулой: \(\frac{5}{8} \cdot (\frac{X}{2} + 2)\).

3. Количество оставшихся банок краски после второго дня равно 2.

Теперь составим уравнение, учитывая эти условия.

Количество краски, использованной в первый день, плюс количество краски, использованной во второй день, должно быть равно общему количеству краски, которое было куплено:

\(\frac{X}{2} + 2 + \frac{5}{8} \cdot (\frac{X}{2} + 2) = X - 2\).

Выполним несколько преобразований, чтобы решить это уравнение:

\(\frac{8X}{16} + \frac{16}{16} + \frac{5}{8} \cdot \frac{X}{2} + \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{2} = X - 2\).

\(\frac{8X + 16 + 5X}{16} + \frac{5}{8} = X - 2\).

\(\frac{13X + 16}{16} + \frac{5}{8} = X - 2\).

\(\frac{13X + 16 + 10}{16} = X - 2\).

\(\frac{13X + 26}{16} = X - 2\).

Теперь умножим обе части уравнения на 16, чтобы избавиться от знаменателя:

\(13X + 26 = 16X - 32\).

Вычтем 13X из обеих частей уравнения:

\(26 = 3X - 32\).

Прибавим 32 к обеим частям уравнения:

\(58 = 3X\).

И, наконец, разделим обе части уравнения на 3:

\(X = \frac{58}{3}\).

Значит, общее количество купленных банок краски равно \(\frac{58}{3}\) или приближенно 19.33 банок.

Ответ: Для ремонта школы было куплено около 19.33 банок краски.