Посчитайте: 2/25+1/4 Найдите результат следующего выражения: -0,6*(-9)^2+1,9*(-9)^2-4 Найдите значение следующего

Золотой_Король

10

Конечно! Начнем с первой задачи.

Задача 1:
Дано выражение \( \frac{2}{25} + \frac{1}{4} \). Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель можно получить, умножив знаменатели дробей между собой. В этом случае, общий знаменатель равен \(25 \times 4 = 100\).

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю. Для первой дроби умножим числитель и знаменатель на \(4\) (так как \(25 \times 4 = 100\)). Получим \(\frac{2 \times 4}{25 \times 4} = \frac{8}{100}\).
Для второй дроби умножим числитель и знаменатель на \(25\) (так как \(4 \times 25 = 100\)). Получим \(\frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100}\).

Теперь сложим две дроби: \(\frac{8}{100} + \frac{25}{100}\). Для сложения дробей, нам нужно просто сложить числители и оставить знаменатель таким же. Итак, \( \frac{8}{100} + \frac{25}{100} = \frac{8 + 25}{100} = \frac{33}{100}\).

Итак, результат выражения \( \frac{2}{25} + \frac{1}{4} \) равен \( \frac{33}{100} \).

Теперь перейдем ко второй задаче.

Задача 2:
Дано выражение \( -0,6 \times (-9)^2 + 1,9 \times (-9)^2 - 4 \).

Сначала вычислим квадрат числа \(-9\). Имеем: \((-9)^2 = 81\).

Теперь подставим это значение в данное выражение:
\( -0,6 \times 81 + 1,9 \times 81 - 4 \).

Далее вычисляем каждое произведение:
\( -0,6 \times 81 = -48,6 \),
\( 1,9 \times 81 = 154,6 \).

Подставляем эти значения обратно в выражение:
\( -48,6 + 154,6 - 4 \).

Теперь сложим все числа:
\( -48,6 + 154,6 - 4 = 101,0 \).

Итак, результат выражения \( -0,6 \times (-9)^2 + 1,9 \times (-9)^2 - 4 \) равен \( 101,0 \).

Перейдем к третьей задаче.

Задача 3:
Дано выражение \( 15 \times \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 8 \times \left(-\frac{1}{3}\right) \).

Сначала вычислим квадрат дроби \(-\frac{1}{3}\). Имеем: \(\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}\).

Теперь подставим это значение в данное выражение:
\( 15 \times \frac{1}{9} + 8 \times \left(-\frac{1}{3}\right) \).

Вычисляем каждое произведение:
\( 15 \times \frac{1}{9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \),
\( 8 \times \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{8}{3} \).

Подставляем эти значения обратно в выражение:
\( \frac{5}{3} + (-\frac{8}{3}) \).

Теперь складываем числа:
\( \frac{5}{3} + (-\frac{8}{3}) = \frac{5 - 8}{3} = -\frac{3}{3} = -1 \).

Итак, результат выражения \( 15 \times \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 8 \times \left(-\frac{1}{3}\right) \) равен \( -1 \).

Продолжим с четвертой задачей.

Задача 4:
Дано выражение \( \frac{0,8}{1 - \frac{1}{9}} \).

Для начала упростим дробь в знаменателе. Вычисляем \(1 - \frac{1}{9}\):
\(1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\).

Подставляем упрощенную дробь в выражение:
\( \frac{0,8}{\frac{8}{9}} \).

Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дробь. В этом случае, у нас получится:
\( \frac{0,8}{\frac{8}{9}} = 0,8 \times \frac{9}{8} \).

Вычисляем произведение:
\( 0,8 \times \frac{9}{8} = 0,9 \).

Итак, результат выражения \( \frac{0,8}{1 - \frac{1}{9}} \) равен \( 0,9 \).

Перейдем к последней задаче.

Задача 5:
Дано выражение \( (6,9 \times 10^{-2}) \times (5 \times 10^{-3}) \).

Умножение десятичных чисел в экспоненциальной форме происходит путем перемножения цифр и складывания экспонент. Поэтому:
\( (6,9 \times 10^{-2}) \times (5 \times 10^{-3}) = 6,9 \times 5 \times 10^{-2} \times 10^{-3} \).

Перемножаем числа:
\( 6,9 \times 5 = 34,5 \).

Складываем экспоненты:
\( 10^{-2} \times 10^{-3} = 10^{-2-3} = 10^{-5} \).

Итак, результат выражения \( (6,9 \times 10^{-2}) \times (5 \times 10^{-3}) \) равен \( 34,5 \times 10^{-5} \).

Получившееся число можно представить в виде \( 3,45 \times 10^{-4} \) (сокращаем экспоненту на единицу).