Сколько было философов на острове, если они разделились на две группы (в каждой из групп было двузначное количество

  • 63
Сколько было философов на острове, если они разделились на две группы (в каждой из групп было двузначное количество философов)? Наибольший общий делитель чисел в первой группе равен 4, а наименьшее общее кратное равно 952. Какое количество философов было в первой группе? Какое количество философов было во второй группе? Какое общее количество философов было на острове?
Саранча
66
Для решения этой задачи, давайте начнем с определения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК).

НОД - это наибольшее число, которое одновременно делит два или более числа без остатка.
НОК - это наименьшее число, которое делится на два или более числа без остатка.

Таким образом, нам дано, что НОД в первой группе равен 4, а НОК равно 952.

Чтобы найти количество философов в первой группе, мы должны найти наибольшее число, которое делится на 4 и является двузначным числом.

Самое большое двузначное число, которое делится на 4 без остатка - это 96.

Теперь, чтобы найти количество философов во второй группе, мы можем использовать формулу:

Количество философов во второй группе = (Общее количество философов) - (Количество философов в первой группе)

Общее количество философов - наименьшее общее кратное, то есть 952.

Количество философов во второй группе = 952 - 96 = 856

Таким образом, в первой группе было 96 философов, во второй группе было 856 философов, а общее количество философов на острове равно 952.