Сколько было в автопарке грузовых и легковых машин до того, как автопарк получил еще 45 легковых машин и передал

Кристальная_Лисица

65

Давайте разберем задачу пошагово.

Пусть в начале в автопарке было \(x\) грузовых машин и \(y\) легковых машин.

Условие гласит, что до того, как автопарк получил еще 45 легковых машин и передал 12 грузовых машин фермерам, грузовых машин было в 1,5 раза больше, чем легковых. То есть у нас есть уравнение:

\[x = 1.5y\]

После этих изменений стало на 17 легковых машин больше, чем грузовых. Это можно записать в виде уравнения:

\[y + 45 - 12 = x + 17\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{align*}
x &= 1.5y \\
y + 33 &= x
\end{align*}\]

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Исходя из первого уравнения, мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = 1.5y\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[y + 33 = 1.5y + 17\]

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

\[1.5y - y = 33 - 17\]

Упростим:

\[0.5y = 16\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0.5, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{16}{0.5} = 32\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с помощью первого уравнения:

\[x = 1.5y = 1.5 \cdot 32 = 48\]

Таким образом, в начале в автопарке было 48 грузовых машин и 32 легковых машины.