Сколько целых решений у неравенства модуля x меньше числа?

Vodopad_3288

36

Для начала, давайте разберемся, что такое неравенство модуля и как его решать. Неравенство модуля представляет собой выражение вида |x| < a, где x - переменная, а а - положительное число. Чтобы найти все целые решения этого неравенства, мы можем рассмотреть два случая.

Случай 1: a > 0

Если число a больше нуля, то неравенство |x| < a будет иметь два решения, которые могут быть как положительными, так и отрицательными. В этом случае, решения можно записать в виде -a < x < a. Например, если a = 3, то решениями будут числа -3, -2, -1, 0, 1, 2.

Случай 2: a = 0

Если значение a равно нулю, то неравенство |x| < 0 будет неверным, потому что модуль числа всегда неотрицательный. Таким образом, в этом случае у неравенства не существует целых решений.

Вывод: Количество целых решений для неравенства модуля x < a зависит от значения числа a. Если a > 0, то число решений равно 2a, а если a = 0, то решений нет.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться в этой задаче. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!