Сколько человек может выбрать руководитель шахматного кружка из 10 юношей с одинаковыми успехами для участия в турнире?

Витальевна

38

Хорошо, чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае мы хотим выбрать руководителя из 10 юношей для участия в турнире. Поскольку юноши имеют одинаковые успехи, можно считать, что они одинаковы и меняются только местами.

Используем формулу для комбинаций без повторений:

\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

Где \(C_n^k\) обозначает количество комбинаций из \(n\) элементов по \(k\) элементов.

В данной задаче нам нужно выбрать 1 руководителя из 10 юношей, так что \(n = 10\) и \(k = 1\).

Подставим значения в формулу:

\[C_{10}^1 = \frac{{10!}}{{1!(10-1)!}} = \frac{{10!}}{{1! \cdot 9!}} = \frac{{10}}{{1}} = 10\]

Таким образом, есть 10 способов выбрать руководителя шахматного кружка из 10 юношей.