Сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 8, 9, если цифры не должны повторяться?

Мишка_575

47

Для решения данной задачи, нам нужно разобраться в правилах составления пятизначных чисел и определить, какие числа из заданных цифр могут быть четными.

В данной задаче даны следующие цифры: 1, 3, 4, 8, 9. Нужно составить пятизначные числа, составленные из данных цифр, без повторений.

Для начала определим, какую цифру можно использовать на первой позиции числа. Так как в числе должны быть только четные цифры, то на первой позиции может стоять только цифра 8. Остальные цифры (1, 3, 4, 9) не могут быть четными.

Перейдем к определению второй позиции числа. На эту позицию можно поставить любую из оставшихся четных цифр (1, 3, 4, 9). Также стоит учесть, что цифра на первой позиции уже занята цифрой 8, поэтому на вторую позицию нельзя ставить 8.

Теперь перейдем к определению третьей позиции числа. На нее можно поставить одну из трех оставшихся четных цифр (1, 3, 9). Цифры 8 и 4 уже использованы на первой и второй позициях, соответственно.

На четвертую позицию можно поставить одну из двух оставшихся четных цифр (1, 9). Цифры 8 и 4 уже использованы на первой и второй позициях, а цифра 3 - на третьей.

Наконец, на пятую позицию можно поставить только одну оставшуюся четную цифру - 1. Цифры 8, 4, 3 и 9 уже использованы на предыдущих позициях.

Итак, для составления пятизначных четных чисел из цифр 1, 3, 4, 8 и 9 без повторений, у нас есть следующие варианты:

81491
81493
81931
81943
89413
89431
91381
91384
91481
91483
93841
93814
94381
94318

Таким образом, можно составить 14 четных пятизначных чисел, удовлетворяющих условию задачи.