а) Представьте таблицу, показывающую количество купленных Андреем баскетбольных мячей. Распишите процесс нахождения

Орех_6134

16

а) Чтобы найти вероятность для каждого значения случайной величины, связанной с количеством купленных Андреем баскетбольных мячей, нам необходимо построить таблицу с количеством мячей и соответствующей вероятностью для каждого значения.

Допустим, у нас есть таблица, где первый столбец содержит количество купленных мячей, а второй столбец - вероятность для каждого значения. Данная таблица может выглядеть следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\text{{Количество мячей (X)}} & \text{{Вероятность (P)}} \\
\hline
0 & p_0 \\
1 & p_1 \\
2 & p_2 \\
3 & p_3 \\
4 & p_4 \\
\end{{array}}
\]

Здесь \( p_0, p_1, p_2, p_3, p_4\) - вероятности для каждого значения случайной величины.

Как найти эти вероятности? Давайте разберемся.

1. Вероятность \( p_0\) для случая, когда Андрей не покупает ни одного мяча, можно найти, разделив количество благоприятных исходов (в данном случае, когда он не покупает мяч) на общее количество возможных исходов (например, общее количество различных комбинаций покупок мячей).

2. Вероятность \( p_1\) для случая, когда Андрей покупает один мяч, также можно найти, разделив количество благоприятных исходов (в данном случае, когда он покупает один мяч) на общее количество возможных исходов.

Аналогично, мы рассчитываем вероятности \( p_2, p_3,\) и \( p_4\) для каждого значения случайной величины.

б) Теперь давайте определим дисперсию данной случайной величины. Дисперсия случайной величины - это мера разброса значений относительно их среднего значения.

Математически, дисперсию можно найти с помощью следующей формулы:

\[
\text{{Дисперсия}} (\sigma^2) = \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2 p_i
\]

где \( x_i\) - каждое значение случайной величины, \( \mu\) - среднее значение случайной величины, \( p_i\) - соответствующая вероятность для каждого значения.

Для этого нам необходимо знать значения \( x_i\) (количество мячей) и соответствующие вероятности \( p_i\) для каждого значения.

После того, как мы найдем значения \( x_i\), \( p_i\) и среднее значение \( \mu\), мы можем вычислить дисперсию используя формулу выше.