Сколько четырехзначных чисел можно образовать с использованием цифр 1, 2, и 0, где только одна цифра в числе

Maksimovna

70

Для решения этой задачи мы можем рассмотреть возможные варианты размещения цифр в четырехзначном числе. Чтобы исключить случаи, когда все цифры встречаются нечетное количество раз или когда две или все три цифры встречаются четное количество раз, мы должны рассмотреть следующие возможности:

1. Первый случай: одна цифра встречается два раза, две другие цифры встречаются по одному разу.
Для этого случая есть несколько возможных комбинаций:
1-2-0-0
1-0-2-0
1-0-0-2
2-1-0-0
2-0-1-0
2-0-0-1
0-1-2-0
0-1-0-2
0-0-1-2
Таким образом, для этого случая у нас есть 9 возможных комбинаций.

2. Второй случай: одна цифра встречается четыре раза.
В этом случае у нас есть три возможные комбинации:
1-1-1-1
2-2-2-2
0-0-0-0
Таким образом, для этого случая у нас есть 3 возможные комбинации.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, которые можно образовать с использованием цифр 1, 2 и 0, где только одна цифра встречается четное количество раз, равно 9 + 3 = 12.