Сколько четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 3,4,5,6,7,8,9 (каждая цифра может быть использована

Lvica

45

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для того чтобы число было четырёхзначным, первая цифра не должна быть нулём. Мы можем выбрать её из 6 доступных вариантов (3, 4, 5, 6, 7, 8).

2. После выбора первой цифры, нам остаётся 6 цифр для выбора второй цифры. Поскольку каждую цифру можно использовать только один раз, то у нас остаётся 6 вариантов.

3. Для третьей цифры также остаётся 6 вариантов, так как мы уже использовали одну цифру.

4. Наконец, для четвёртой цифры остаётся 5 вариантов, так как мы уже использовали две цифры.

Теперь, чтобы получить общее количество четырёхзначных чисел, которые делятся, мы умножаем количество вариантов для каждой цифры:

\(6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 5 = 1080\)

Таким образом, можно составить 1080 четырёхзначных чисел, используя цифры 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (каждая цифра может быть использована только один раз), которые делятся.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.