В группе есть 30 учащихся, включая 12 юношей. Нам известно, что должны быть вызваны двое учащихся к доске. Мы хотим

Рыжик

41

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать понятие вероятности. Для начала, давайте вычислим общее количество возможных комбинаций, когда мы вызываем двух учащихся к доске из группы из 30 человек.

Для первого человека мы можем выбрать любого из 30 учащихся, так как есть 30 человек в группе. Для второго человека мы также можем выбрать любого из оставшихся 29 учащихся. Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно \(30 \times 29 = 870\).

Теперь нам необходимо вычислить количество комбинаций, когда оба выбранных учащихся являются девушками. В группе из 30 учащихся есть 30 - 12 = 18 девушек. Для первого выбранного учащегося мы можем выбрать любую из 18 девушек, а для второго выбранного - любую из оставшихся 17 девушек. То есть количество комбинаций, где оба выбранных учащихся являются девушками, равно \(18 \times 17 = 306\).

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что оба выбранных учащихся являются девушками. Вероятность вычисляется как отношение числа комбинаций, где оба выбранных учащихся - девушки, к общему числу комбинаций.

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{Количество комбинаций девушек}}}}{{\text{{Общее количество комбинаций}}}} = \frac{{306}}{{870}} \approx 0.35
\]

Таким образом, вероятность того, что оба выбранных учащихся будут девушками, составляет примерно 0.35 или 35%.