Сколько чисел от 1 до 316 неделятся ни на 3, ни на 5?

Polyarnaya

43

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить количество чисел от 1 до 316, которые не делятся ни на 3, ни на 5.

Сначала посмотрим на числа, которые делятся на 3 в этом диапазоне. Чтобы найти их количество, нужно разделить наибольшее число, 316, на 3. Получаем $\frac{316}{3}=105\frac{1}{3}$. Значит, существует 105 чисел от 1 до 316, делящихся на 3.

Теперь посмотрим на числа, которые делятся на 5. Поделим наше наибольшее число, 316, на 5. Получаем $\frac{316}{5}=63\frac{1}{5}$. Итак, существует 63 числа от 1 до 316, делящихся на 5.

Однако, нам нужно найти числа, которые не делятся ни на 3, ни на 5. Чтобы найти это количество, мы должны вычесть количество чисел, делящихся на 3 или на 5, из общего количества чисел от 1 до 316.

Общее количество чисел в диапазоне от 1 до 316 равно 316. Теперь, вычтем количество чисел, делящихся на 3 или на 5. Всего таких чисел 168, так как 105 чисел делятся на 3, 63 числа делятся на 5, но некоторые числа делятся и на 3, и на 5 (их количество равно 15).

Перейдем к вычислениям: $316-168=148$.

Итак, получаем, что от 1 до 316 таких чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5, равно 148.