Сколько чисел, принадлежащих натуральному ряду и делящихся на 4, находятся в диапазоне чисел от 3856 до 8523?

Fontan

53

Чтобы решить задачу, нам необходимо найти количество чисел, принадлежащих натуральному ряду и делящихся на 4 в заданном диапазоне чисел от 3856 до 8523.

Для начала, давайте найдем первое число в этом диапазоне, которое делится на 4. Для этого нужно найти наименьшее число, которое при делении на 4 даёт в остатке 0. Это число можно найти путем деления 3856 на 4:

\[3856 \div 4 = 964\]

Получается, что ближайшее к 3856 число, делящееся на 4, равно 964.

Теперь найдем последнее число в заданном диапазоне, которое делится на 4. Для этого нужно найти наибольшее число, меньшее или равное 8523, которое при делении на 4 даёт в остатке 0. Это можно сделать путем нахождения наибольшего числа, делящегося на 4 и находящегося до 8523:

\[8523 \div 4 = 2130,75\]

Мы получили десятичную долю, но нам нужно целое число. Поскольку мы ищем наибольшее целое число, меньшее или равное 8523, которое делится на 4, мы должны отбросить десятичную долю и взять только целую часть числа. Итак, нашим последним числом в диапазоне будет:

\[2130 \times 4 = 8520\]

Теперь нам остается только сложить 1 к количеству чисел диапазона, чтобы учесть первое число 964. Получится:

\[количество = (8520 - 964) / 4 + 1\]

Выполним вычисления:

\[количество = 7556 / 4 + 1 = 1889 + 1 = 1890\]

Значит, в заданном диапазоне чисел от 3856 до 8523 есть 1890 чисел, которые делятся на 4.