Сколько членов последовательности будет больше, если каждый член задан формулой dn=20/n+5?

Яна

66

Для решения этой задачи, нам нужно выяснить, сколько членов будет в последовательности, заданной формулой \(d_n = \frac{20}{n} + 5\).

Для начала, нам нужно понять, какие значения может принимать переменная \(n\). В данной формуле, \(n\) представляет номер члена в последовательности. Чтобы определить количество членов, необходимо понять, при каких значениях \(n\) формула определена.

Заметим, что переменная \(n\) не может быть равна нулю, поскольку мы не можем делить на ноль. Так что, если мы используем натуральные числа для нумерации членов последовательности, то \(n\) должно быть больше нуля.

Теперь давайте определим количество членов последовательности. Для этого мы будем исследовать значения переменной \(n\) и соответствующие значения последовательности.

Постепенно увеличивая значение \(n\) на каждом шаге, мы можем построить таблицу, чтобы найти соответствующие значения \(d_n\):

\[
\begin{align*}
n = 1: & d_1 = \frac{20}{1} + 5 = 20 + 5 = 25 \\
n = 2: & d_2 = \frac{20}{2} + 5 = 10 + 5 = 15 \\
n = 3: & d_3 = \frac{20}{3} + 5 = \frac{20}{3} + \frac{15}{3} = \frac{35}{3} \approx 11.67 \\
n = 4: & d_4 = \frac{20}{4} + 5 = 5 + 5 = 10 \\
n = 5: & d_5 = \frac{20}{5} + 5 = 4 + 5 = 9 \\
n = 6: & d_6 = \frac{20}{6} + 5 \approx 8.33 \\
\end{align*}
\]

Продолжая такой подход, мы можем вычислить значения для большего количества \(n\).

Теперь, чтобы определить, сколько членов будет в последовательности, мы видим, что она будет бесконечной, так как нет какого-либо определенного предела на значения параметра \(n\).

Таким образом, ответ на вашу задачу - последовательность \(d_n = \frac{20}{n} + 5\) содержит бесконечное количество членов.