27 детям без остатка? Какова вероятность того, что каждому из 27 детей достанется по одному билету на ёлку?

Игоревна

14

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать сколько всего билетов на ёлку имеется. Предположим, что всего доступно 100 билетов на ёлку. Мы также должны учесть, что вероятности получения каждым ребенком одного билета на ёлку не зависят друг от друга, то есть один ребенок может получить билет, а следующий ребенок может получить второй билет и так далее.

Теперь давайте посмотрим, как найти вероятность, чтобы каждый из 27 детей получил по одному билету на ёлку.

Вероятность того, что первый ребенок получит любой из доступных 100 билетов на ёлку, составляет 100/100 или 1. Далее, вероятность того, что второй ребенок получит один из оставшихся 99 билетов на ёлку, составляет 99/99 или также 1. Аналогично, вероятность получения билета для третьего, четвертого, пятого и так далее ребенка также будет равна 1.

Теперь мы можем использовать правило произведения вероятностей для независимых событий, чтобы найти общую вероятность того, что все 27 детей получат по одному билету на ёлку:

\[
P = \frac{100}{100} \times \frac{99}{99} \times \frac{98}{98} \times \ldots \times \frac{74}{74}
\]

Так как каждая вероятность равна 1, результат умножения всех этих вероятностей также будет равен 1. Это означает, что вероятность того, что каждому из 27 детей достанется по одному билету на ёлку, составляет 1 или 100%.

Таким образом, вероятность того, что каждый из 27 детей получит по одному билету на ёлку, равна 100%.