Сколько пользователей сможет получить телефонный номер, начинающийся с цифры 5, в новой телефонной станции в городе
Сколько пользователей сможет получить телефонный номер, начинающийся с цифры 5, в новой телефонной станции в городе Тараз, где последние пять цифр не повторяются между собой?
Искрящаяся_Фея 43
Чтобы решить данную задачу, необходимо рассмотреть условия и пошагово пройти по всем возможным вариантам.В задаче указано, что номер телефона должен начинаться с цифры 5. То есть первая цифра фиксирована и равна 5.
Условие также говорит, что последние пять цифр в номере не должны повторяться. Это означает, что мы можем использовать цифры от 0 до 9 в качестве второй, третьей, четвертой, пятой и шестой цифры номера.
Рассмотрим каждую позицию цифр от второй до шестой отдельно и посчитаем число возможных вариантов для каждой позиции.
Во второй позиции цифра не может повторяться с первой позицией, поэтому есть 9 возможных вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
В третьей позиции цифра не может повторяться ни с первой, ни с второй позицией. Таким образом, для третьей позиции у нас также остается 9 возможных вариантов.
Аналогично, для четвертой позиции у нас также остается 9 возможных вариантов.
Для пятой позиции у нас остается 8 возможных вариантов, так как мы уже использовали одну из цифр.
Наконец, для шестой позиции у нас остается 7 возможных вариантов.
Чтобы найти общее число возможных комбинаций номеров телефонов, необходимо перемножить количество вариантов для каждой позиции.
\(9\times9\times9\times8\times7 = 38,808\)
Таким образом, в новой телефонной станции в городе Тараз существует 38,808 различных номеров телефонов, начинающихся с цифры 5, где последние пять цифр не повторяются между собой.