Возможно ли провести 5 отрезков, идущих горизонтально, и 4 отрезка, идущих вертикально, таким образом, чтобы каждый
Возможно ли провести 5 отрезков, идущих горизонтально, и 4 отрезка, идущих вертикально, таким образом, чтобы каждый горизонтальный отрезок пересекался ровно с 3 вертикальными отрезками и каждый вертикальный отрезок пересекался ровно с 3 горизонтальными отрезками?
Пламенный_Змей 2
Давайте рассмотрим данную задачу. Нам нужно провести 5 горизонтальных отрезков и 4 вертикальных отрезка таким образом, чтобы каждый горизонтальный пересекался с 3 вертикальными, а каждый вертикальный отрезок пересекался с 3 горизонтальными.Возможным решением будет следующая конфигурация:
\[
\begin{array}{ccccc}
---- & \mid & ---- & \mid & ---- \\
---- & \mid & ---- & \mid & ---- \\
---- & \mid & ---- & \mid & ---- \\
---- & \mid & ---- & \mid & ---- \\
---- & \mid & ---- & \mid & ---- \\
\end{array}
\]
Как видно из рисунка, каждый горизонтальный отрезок пересекается с 3 вертикальными отрезками, а каждый вертикальный отрезок пересекается с 3 горизонтальными отрезками.
Таким образом, ответ на задачу — да, можно провести 5 горизонтальных и 4 вертикальных отрезка таким образом, чтобы каждый горизонтальный отрезок пересекался ровно с 3 вертикальными отрезками, и каждый вертикальный отрезок пересекался ровно с 3 горизонтальными отрезками.