Возможно ли провести 5 отрезков, идущих горизонтально, и 4 отрезка, идущих вертикально, таким образом, чтобы каждый

  • 52
Возможно ли провести 5 отрезков, идущих горизонтально, и 4 отрезка, идущих вертикально, таким образом, чтобы каждый горизонтальный отрезок пересекался ровно с 3 вертикальными отрезками и каждый вертикальный отрезок пересекался ровно с 3 горизонтальными отрезками?
Пламенный_Змей
2
Давайте рассмотрим данную задачу. Нам нужно провести 5 горизонтальных отрезков и 4 вертикальных отрезка таким образом, чтобы каждый горизонтальный пересекался с 3 вертикальными, а каждый вертикальный отрезок пересекался с 3 горизонтальными.

Возможным решением будет следующая конфигурация:

\[
\begin{array}{ccccc}
---- & \mid & ---- & \mid & ---- \\
---- & \mid & ---- & \mid & ---- \\
---- & \mid & ---- & \mid & ---- \\
---- & \mid & ---- & \mid & ---- \\
---- & \mid & ---- & \mid & ---- \\
\end{array}
\]

Как видно из рисунка, каждый горизонтальный отрезок пересекается с 3 вертикальными отрезками, а каждый вертикальный отрезок пересекается с 3 горизонтальными отрезками.

Таким образом, ответ на задачу — да, можно провести 5 горизонтальных и 4 вертикальных отрезка таким образом, чтобы каждый горизонтальный отрезок пересекался ровно с 3 вертикальными отрезками, и каждый вертикальный отрезок пересекался ровно с 3 горизонтальными отрезками.