Сколько делителей имеет число n, если натуральные числа n и N + 1 имеют по два делителя каждое?

Zvezdnaya_Galaktika_2136

9

Чтобы решить эту задачу, давайте взглянем на условие и постепенно разберемся с ним.

У нас есть два числа: n и N + 1. По условию, оба числа имеют по два делителя каждое. Делитель числа - это число, на которое исходное число делится без остатка.

Из условия задачи следует, что n и N + 1 имеют по два делителя. Значит, n и N + 1 должны быть простыми числами, так как они имеют только два делителя: 1 и само число.

Теперь рассмотрим число n. Оно должно быть простым числом и иметь два делителя: 1 и само число. Значит, n - простое число.

Далее рассмотрим число N + 1. Оно также должно быть простым числом и иметь два делителя: 1 и само число. Значит, N + 1 - простое число.

Если n и N + 1 являются простыми числами, то какие числа могут быть ими?

Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.

Теперь вернемся к условию задачи. У нас есть два числа: n и N + 1, которые имеют по два делителя каждое.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что n и N + 1 должны быть двумя последовательными простыми числами.

Поскольку простые числа являются последовательными только в случае чисел 2 и 3, то мы можем безусловно сказать, что n = 2, а N + 1 = 3.

Теперь осталось только определить количество делителей числа n.

Число 2 является простым числом и имеет два делителя: 1 и само число.

Таким образом, искомое число делителей числа n равно 2.

Ответ: число n имеет 2 делителя.