Сколько денег лежит у Саши в копилке, если в ней лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей? Все двухрублевые монеты можно

Магический_Кристалл

53

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \( x \) будет количество двухрублевых монет, а \( y \) - количество пятирублевых монет в копилке Саши.

Мы знаем, что вся сумма денег в копилке может быть выражена как сумма стоимости всех монет:

\[2x + 5y\]

Дано, что все двухрублевые монеты можно сложить в 5 полных стопок и одну неполную стопку из 14 монет. Это означает, что общее количество двухрублевых монет равно:

\[5 \cdot 14 + \text{неполная стопка}\]
\[70 + \text{неполная стопка}\]
\[70 + x\]

Также дано, что пятирублевые монеты можно сложить в стопки по 5 монет, и получится 6 полных стопок и одна неполная. Следовательно, общее количество пятирублевых монет равно:

\[6 \cdot 5 + \text{неполная стопка}\]
\[30 + \text{неполная стопка}\]
\[30 + y\]

Теперь, чтобы найти общую сумму денег в копилке Саши, мы должны подставить значения \(x\) и \(y\) в выражение \(2x + 5y\).

Ответ:

\[2 \cdot (70 + x) + 5 \cdot (30 + y)\]
\[140 + 2x + 150 + 5y\]
\[290 + 2x + 5y\]

Таким образом, сумма денег, которая находится в копилке Саши, равна \(290 + 2x + 5y\) рублей.