Сколько денег получит вкладчик по истечении года, если он разместили 100000 рублей на банковском счете под 9,6% годовых

Магия_Моря_5483

26

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, нам нужно рассчитать сумму, которую получит вкладчик на конец каждого месяца. Для этого мы будем использовать формулу для расчета суммы по сложным процентам с капитализацией:

\[S = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}\]

где:
S - конечная сумма вклада,
P - начальная сумма вклада (в нашем случае 100000 рублей),
r - годовая процентная ставка (в нашем случае 9,6%),
n - количество капитализаций в год (в нашем случае 12, поскольку проценты начисляются ежемесячно),
t - количество лет (в нашем случае 1 год).

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем сумму для конца каждого месяца:

\[S = 100000 \times \left(1 + \frac{0,096}{12}\right)^{12 \times 1}\]

\[S = 100000 \times \left(1 + 0,008\right)^{12}\]

Рассчитаем значение в скобках:

\[1 + 0,008 = 1,008\]

Возводим полученное значение в степень 12:

\[1,008^{12} \approx 1,093256\]

Теперь подставим это значение в основную формулу:

\[S = 100000 \times 1,093256\]

\[S \approx 109325,6\]

Таким образом, через год вкладчик получит около 109325,6 рублей.

Надеюсь, это решение понятно школьнику. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!