Сколько денег у меня и у моего брата, если у меня на 40 рублей больше, и 1/5 моих денег равно 1/3 денег брата?

Snegurochka

40

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть х - количество денег у вас, и у вас на 40 рублей больше, чем у вашего брата. Значит, количество денег у вашего брата будет х - 40.

Также известно, что 1/5 ваших денег равно 1/3 денег вашего брата. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{1}{5} \cdot x = \frac{1}{3} \cdot (x - 40)\]

Давайте решим это уравнение.

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы убрать деление:

\[5 \cdot \frac{1}{5} \cdot x = 5 \cdot \frac{1}{3} \cdot (x - 40)\]

Упростим выражение:

\[x = \frac{5}{3} \cdot (x - 40)\]

Раскроем скобки:

\[x = \frac{5}{3} \cdot x - \frac{5}{3} \cdot 40\]

Упростим еще раз:

\[x = \frac{5}{3} \cdot x - \frac{200}{3}\]

Вычтем \(\frac{5}{3} \cdot x\) с обеих сторон:

\[x - \frac{5}{3} \cdot x = - \frac{200}{3}\]

Упростим:

\[\frac{3x}{3} - \frac{5x}{3} = - \frac{200}{3}\]

\[- \frac{2x}{3} = - \frac{200}{3}\]

Умножим обе стороны уравнения на -3, чтобы избавиться от знака минус:

\[\frac{2x}{3} = \frac{200}{3}\]

\[-2x = 200\]

Разделим обе стороны уравнения на -2:

\[x = -100\]

Таким образом, у вас -100 рублей. Чтобы найти количество денег вашего брата, можем подставить значение x в уравнение х - 40:

\((-100) - 40 = -140\)

Таким образом, у вашего брата -140 рублей.

Итак, у вас -100 рублей, а у вашего брата -140 рублей.