Сколько денег Витя потратил, если он потратил 1/5 изначальной суммы и затем еще 300 рублей, в итоге использовавшись

Lyubov_9277

63

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть искомая сумма денег, которая была у Вити в начале, равна Х рублей.

Шаг 1: Витя потратил 1/5 изначальной суммы
Изначальная сумма, которую Витя потратил, равна 1/5 * Х.

Шаг 2: Витя потратил еще 300 рублей
Сумма денег, которую Витя потратил после того, как он потратил 1/5 * Х, равна 1/5 * Х + 300 рублей.

Шаг 3: В конечном итоге Витя использовал 1/2 суммы, то есть 1/2 * Х.
Таким образом, мы получаем уравнение: 1/2 * Х = 1/5 * Х + 300

Давайте решим это уравнение и найдем значение Х.

\[ \frac{1}{2} \cdot Х = \frac{1}{5} \cdot Х + 300 \]

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

\[ 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot Х = 10 \cdot \frac{1}{5} \cdot Х + 10 \cdot 300 \]

\[ 5Х = 2Х + 3000 \]

Вычтем 2Х с обеих сторон уравнения:

\[ 5Х - 2Х = 3000 \]

\[ 3Х = 3000 \]

Разделим обе части уравнения на 3:

\[ Х = \frac{3000}{3} \]

\[ Х = 1000 \]

Следовательно, изначальная сумма денег у Вити была равна 1000 рублей.