Сколько денег Яша заплатил за свой обед в столовой, если плов стоил 63% общей суммы, суп - 27%, а компот - 29 рублей?

Magnitnyy_Marsianin

17

Чтобы решить эту задачу, нужно разделить общую сумму, которую Яша заплатил за обед в столовой, на доли каждого блюда. Давайте начнем.

Пусть \(x\) - это общая сумма, которую Яша заплатил за обед в столовой.

Согласно условию задачи, плов стоил 63% общей суммы, суп - 27%, а компот отдельно стоил 29 рублей.

63% общей суммы выплачено за плов. Это означает, что Яша заплатил \(\frac{63}{100}x\) рублей за плов.

27% общей суммы составляет стоимость супа. Это означает, что Яша заплатил \(\frac{27}{100}x\) рублей за суп.

Также известно, что компот стоил 29 рублей.

Теперь мы можем записать уравнение, суммирующее все эти платежи:

\(\frac{63}{100}x + \frac{27}{100}x + 29 = x\)

Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону уравнения:

\(\frac{63}{100}x + \frac{27}{100}x - x = -29\)

Сократим дроби:

\(\frac{90}{100}x - x = -29\)

\(\frac{90-100}{100}x = -29\)

\(-\frac{10}{100}x = -29\)

Домножим обе стороны уравнения на -100:

\(\frac{10}{100}x = 29\)

\(\frac{x}{10} = 29\)

Чтобы найти значение \(x\), домножим обе стороны уравнения на 10:

\(x = 290\)

Таким образом, Яша заплатил в общей сложности \(\boxed{290}\) рублей за свой обед в столовой.