Сколько денег Яша заплатил за свой обед в столовой, если плов стоил 63% общей суммы, суп - 27%, а компот - 29 рублей?

Magnitnyy_Marsianin

17

Чтобы решить эту задачу, нужно разделить общую сумму, которую Яша заплатил за обед в столовой, на доли каждого блюда. Давайте начнем.

Пусть $x$ - это общая сумма, которую Яша заплатил за обед в столовой.

Согласно условию задачи, плов стоил 63% общей суммы, суп - 27%, а компот отдельно стоил 29 рублей.

63% общей суммы выплачено за плов. Это означает, что Яша заплатил $\frac{63}{100}x$ рублей за плов.

27% общей суммы составляет стоимость супа. Это означает, что Яша заплатил $\frac{27}{100}x$ рублей за суп.

Также известно, что компот стоил 29 рублей.

Теперь мы можем записать уравнение, суммирующее все эти платежи:

$\frac{63}{100}x+\frac{27}{100}x+29=x$

Перенесем все члены с $x$ на одну сторону уравнения:

$\frac{63}{100}x+\frac{27}{100}x-x=-29$

Сократим дроби:

$\frac{90}{100}x-x=-29$

$\frac{90-100}{100}x=-29$

$-\frac{10}{100}x=-29$

Домножим обе стороны уравнения на -100:

$\frac{10}{100}x=29$

$\frac{x}{10}=29$

Чтобы найти значение $x$, домножим обе стороны уравнения на 10:

$x=290$

Таким образом, Яша заплатил в общей сложности $\boxed{{\displaystyle 290}}$ рублей за свой обед в столовой.