Сколько десятин пашни весьма пашут крестьяне весной? Один крестьянин первым вспахал 5 десятин и 1/5 остатка

Веселый_Зверь

65

Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Давайте обозначим неизвестные величины.
Пусть размер пашни будет обозначен буквой \(х\).
Пусть количество крестьян, пахавших эту пашню, будет обозначено буквой \(n\).

Шаг 2: Разберемся с первым крестьянином.
Первый крестьянин вспахал 5 десятин и 1/5 остатка. Это можно записать уравнением:
\[5 + \frac{1}{5} \cdot x = x\]
Давайте решим это уравнение.

Шаг 3: Решим уравнение.
Упростим уравнение, умножив 1/5 на \(х\):
\[5 + \frac{x}{5} = x\]
Перенесем все на одну сторону уравнения:
\[5x + x = 5 \cdot 5\]
\[6x = 25\]
Разделим обе части уравнения на 6:
\[x = \frac{25}{6}\]

Шаг 4: Определим размер пашни.
Получили, что \(x\) равно \(\frac{25}{6}\). Это значит, что размер пашни составляет \(\frac{25}{6}\) десятин.

Шаг 5: Определим количество крестьян.
Так как каждый крестьянин вспахал одинаковое количество десятин, мы можем найти количество крестьян, пахавших пашню, разделив размер пашни на количество десятин, которые вспахивает каждый крестьянин:
\[n = \frac{\frac{25}{6}}{10 + \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{6}}\]

Давайте решим это уравнение.

Шаг 6: Решим уравнение.
Упростим уравнение:
\[n = \frac{\frac{25}{6}}{10 + \frac{\frac{25}{6}}{5}}\]
Переведем деление на обычное умножение, инвертировав делитель и умножив император:
\[n = \frac{25}{6} \cdot \frac{5}{5} \cdot \frac{1}{10 + \frac{25}{6}}\]
Умножим числитель и знаменатель:
\[n = \frac{25 \cdot 5}{6 \cdot (5 \cdot 10 + 5 \cdot \frac{25}{6})}\]
Вычислим значение в скобках:
\[n = \frac{25 \cdot 5}{6 \cdot (50 + \frac{125}{6})}\]
\[n = \frac{125}{6 \cdot (\frac{300}{6} + \frac{125}{6})}\]
\[n = \frac{125}{6 \cdot \frac{425}{6}}\]
\[n = \frac{125}{\frac{2550}{6}}\]
\[n = \frac{125 \cdot 6}{2550}\]
\[n = \frac{375}{170}\]

Шаг 7: Определим количество крестьян.
Получили, что \(n\) равно \(\frac{375}{170}\). Это значит, что для пахоты всей пашни понадобилось около 2.21 крестьян, что можно округлить до 2 крестьян.

Итак, ответ на задачу: Размер пашни составляет около \(\frac{25}{6}\) десятин, и для ее пахоты понадобилось около 2 крестьян.