Сколько дней потребуется, чтобы инструкторы встретились, если они отправятся вместе в поход 1 апреля, а туристические
Сколько дней потребуется, чтобы инструкторы встретились, если они отправятся вместе в поход 1 апреля, а туристические группы возвращаются на базу через 16, 10 и 20 дней, соответственно?
Артемий 46
Чтобы решить эту задачу, нужно определить, через какое время инструкторы вернутся на базу после отправления вместе с туристическими группами. Для этого мы должны найти наибольшее общее кратное (НОК) чисел 16, 10 и 20.Давайте найдем НОК этих чисел пошагово. НОК - это наименьшее положительное число, которое является кратным всем заданным числам.
Начнем с числа 16:
16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240, 256, 272, 288, 304, 320...
Теперь найдем НОК чисел 10 и 20:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240...
Теперь найдем НОК чисел 10, 16 и 20:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290, 300, 310, 320...
Мы обнаружили, что НОК чисел 10, 16 и 20 равен 80. Таким образом, инструкторы вернутся на базу через 80 дней после отправления вместе с туристическими группами.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи.