Сколько дней потребуется швее, чтобы сошить 80 фартуков, если она шьет на 2 фартука больше каждый день, чем за 8 дней
Сколько дней потребуется швее, чтобы сошить 80 фартуков, если она шьет на 2 фартука больше каждый день, чем за 8 дней она сшила 48 фартуков?
Солнечный_Бриз 8
Для решения данной задачи, нам необходимо разбить ее на несколько шагов:Шаг 1: Определение количества фартуков, которые швея сшила за 8 дней.
Из условия задачи известно, что швея сшила 48 фартуков за 8 дней.
Шаг 2: Определение сколько фартуков швея добавляет каждый день.
Данный факт также указан в задаче. Ежедневно швея добавляет 2 фартука больше, чем день назад.
Шаг 3: Определение количества фартуков, которые швея добавляет каждый день.
Из условия шага 2, мы знаем, что швея каждый день добавляет 2 фартука.
Шаг 4: Определение количества дней, необходимых для пошива 80 фартуков.
Для этого рассчитаем, сколько фартуков швея будет шить каждый день, начиная с 8-го дня и суммируем их. Сумма должна достичь или превысить 80 фартуков.
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой арифметической прогрессии для нахождения суммы первых n членов:
Где
Используя данную формулу и данные из условия задачи, мы можем рассчитать количество дней.
Подставим значения в формулу:
Раскроем скобки:
Упростим выражение:
Уберем дробь:
Раскроем скобки:
Получим квадратное уравнение:
Решим данное квадратное уравнение с помощью формулы для нахождения корней:
Подставим значения для a, b и c:
Выполним вычисления:
Мы получили два значения для количества дней, одно из которых явно не является кратным дню. Поэтому нам подходит только значение
Ответ: Чтобы сошить 80 фартуков, швее потребуется около 1.395 дня.