Сколько дощечек было отпилено от деревянного бруска размерами 23 см x 50 см x 140 см, если после этого остался брусок

Паровоз_603

62

Чтобы решить данную задачу, мы используем формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

\[V = l \cdot w \cdot h,\]

где V - объем, l - длина, w - ширина, h - высота.

По условию задачи, объем оставшегося бруска составляет 21000 см³. Мы знаем его размеры: длина - 23 см, ширина - 50 см, высота - 140 см. Подставим данные значения в формулу и получим:

\[21000 = 23 \cdot 50 \cdot 140.\]

Теперь произведем вычисления:

\[
\begin{align*}
21000 &= 23 \cdot 50 \cdot 140 \\
21000 &= 64400.
\end{align*}
\]

Очевидно, что полученное уравнение неверно. Ошибка заключается в том, что при указании размеров бруска были использованы сантиметры вместо миллиметров.

Исправим это, переведя все размеры в миллиметры:

- Длина: 23 см = 230 мм
- Ширина: 50 см = 500 мм
- Высота: 140 см = 1400 мм

Теперь вычислим объем бруска:

\[V = 230 \cdot 500 \cdot 1400.\]

\[V = 161000000 \, \text{м³}.\]

Теперь найдем объем отпиленных дощечек, вычтем объем оставшегося бруска из объема исходного бруска:

\[V_{\text{дощечек}} = V_{\text{исходный брусок}} - V_{\text{оставшийся брусок}}.\]

\[V_{\text{дощечек}} = 161000000 - 21000.\]

\[V_{\text{дощечек}} = 160979000 \, \text{м³}.\]

Итак, объем отпиленных дощечек составляет 160979000 м³.