Сколько дощечек было отпилено от деревянного бруска размером 30 см х 60 см х 100 см, если после этого остался брусок

Emiliya

63

Для решения этой задачи нам необходимо использовать объемный подход. Сначала мы должны найти объем деревянного бруска, а затем вычислить объем каждой отпиленной дощечки. После этого мы сможем определить, сколько дощечек было отпилено.

Для начала рассчитаем объем деревянного бруска. Объем вычисляется по формуле:

\[V = a \times b \times c\]

где \(V\) - объем, \(a\), \(b\), и \(c\) - длина, ширина и высота бруска соответственно.

Подставляя известные значения, получаем:

\[V = 30 \, \text{см} \times 60 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} = 180000 \, \text{см}^3\]

Теперь у нас есть объем деревянного бруска, равный 180000 см³.

Далее нам нужно найти объем каждой отпиленной дощечки. Для этого мы вычтем объем оставшегося бруска, который составляет менее 2000 см³, из общего объема бруска.

\[V_{\text{дощечки}} = V_{\text{бруска}} - V_{\text{остатка}}\]

\[V_{\text{дощечки}} = 180000 \, \text{см}^3 - 2000 \, \text{см}^3 = 178000 \, \text{см}^3\]

Мы получили объем одной отпиленной дощечки, равный 178000 см³.

Чтобы определить количество отпиленных дощечек, мы делим общий объем бруска на объем одной дощечки:

\[n = \frac{V_{\text{бруска}}}{V_{\text{дощечки}}}\]

\[n = \frac{180000 \, \text{см}^3}{178000 \, \text{см}^3} \approx 1.0112\]

Так как количество дощечек должно быть целым числом, то округлим этот результат до ближайшего целого числа.

Итак, отпилив от деревянного бруска, размером 30 см х 60 см х 100 см, осталось около 1 дощечки.