Сколько энергии электрического поля содержит второй конденсатор после подключения его параллельно первому заряженному

Vecherniy_Tuman_1044

55

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета энергии электрического поля конденсатора.

Энергия электрического поля конденсатора выражается следующей формулой:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

где:
E - энергия электрического поля,
C - ёмкость конденсатора,
V - напряжение на конденсаторе.

Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти энергию электрического поля второго конденсатора после его подключения к первому заряженному конденсатору.

Предположим, что у нас есть первый конденсатор с ёмкостью \(C_1\) и напряжением \(V_1\), и второй конденсатор с ёмкостью \(C_2\) (который будет подключен параллельно к первому конденсатору). Для того чтобы найти энергию электрического поля второго конденсатора, мы должны сложить энергию электрического поля первого конденсатора и энергию электрического поля второго конденсатора.

Энергия электрического поля первого конденсатора до подключения составляла \(E_1 = \frac{1}{2} C_1 V_1^2\).

Теперь, чтобы найти энергию электрического поля второго конденсатора, мы должны вычислить его новую ёмкость и новое напряжение.

При параллельном соединении конденсаторов, общая ёмкость будет равна сумме ёмкостей:

\[C_{\text{общ}} = C_1 + C_2\]

Напряжение на каждом конденсаторе остается одинаковым, поскольку они соединены параллельно. Таким образом, напряжение на втором конденсаторе остается равным \(V_1\).

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления новой энергии электрического поля второго конденсатора:

\[E_2 = \frac{1}{2} C_{\text{общ}} V_1^2\]

В итоге, после подключения второго конденсатора параллельно к первому, энергия электрического поля второго конденсатора составит \(E_2 = \frac{1}{2} (C_1 + C_2) V_1^2\).

Заметьте, что данное решение основано на предположении, что конденсаторы не взаимодействуют друг с другом, и что они подключены и отключены от источника идеально, без потерь энергии.