Сколько фруктов на этом столе, если нектарины составляют три седьмых всех фруктов и на столе лежит 84 апельсина?

Kotenok

17

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала выяснить долю, которую занимают нектарины среди всех фруктов на столе, а затем по этой доле определить общее количество фруктов. Давайте начнем.

Дано, что нектарины составляют три седьмых (3/7) всех фруктов на столе. Пусть общее количество фруктов на столе будет обозначено как Х.

Тогда можно записать уравнение: \(\frac{3}{7} \times X = 84\)

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от дроби. Мы можем сделать это, умножив обе части уравнения на обратное значение дроби \( \frac{7}{3}\):

\[ \frac{3}{7} \times X \times \frac{7}{3} = 84 \times \frac{7}{3} \]

Раскроем числители и знаменатели выражения:

\[ \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 3} \times X = 4 \cdot 7 \]

Произведение числителей и знаменателей равно 1, поэтому они сокращаются:

\[ X = 4 \cdot 7 \]

\[ X = 28 \]

Таким образом, общее количество фруктов на столе равно 28.

Для проверки можно убедиться, что доля нектаринов (3/7) равна 84/28, что соответствует условию задачи.

Вывод: На столе лежит 28 фруктов.