Сколько градусов составляет угол CBD, если угол АВС превышает его на 100°? 1. 40° 2. 140° 3. 180°

Сквозь_Холмы_8951

23

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольника и дополнительного угла. Давайте начнем!

У нас дан треугольник ABC со сторонами AB, BC и AC, и мы ищем угол CBD. Мы также знаем, что угол АВС превышает угол CBD на 100 градусов.

1. Давайте обозначим угол CBD как x, тогда угол АВС будет равен x + 100°.

2. Используя свойство треугольника, сумма всех углов треугольника равна 180°. Так как у нас есть два угла (ABC и BAC), мы можем записать следующее уравнение:
x + (x + 100°) + BAC = 180°.

3. Далее, с помощью свойства дополнительного угла, мы знаем, что угол BAC дополняет угол ABC до 180°. То есть, BAC = 180° - ABC.

Подставим это в наше уравнение:
x + (x + 100°) + (180° - ABC) = 180°.

4. Упростим уравнение:
2x + 280° - ABC = 180°.

5. Теперь нам нужно найти значение угла ABC. Мы знаем, что угол АВС превышает угол CBD на 100°. Значит, ABC = x + 100°.

Подставим это в уравнение:
2x + 280° - (x + 100°) = 180°.

6. Упростим уравнение:
2x + 280° - x - 100° = 180°.

7. Объединим похожие слагаемые:
x + 180° = 180°.

8. Вычитаем 180° с обеих сторон уравнения:
x = 0°.

9. Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти угол CBD:
CBD = 0°.

Таким образом, градусы угла CBD равны 0°.