Найти угол ВОН, если точки В и D лежат на окружности с центром О, и ОН является высотой треугольника ВОD, при условии

Наталья

51

Чтобы найти угол ВОН, необходимо рассмотреть свойства окружности с центром О и треугольника ВОD.

1. Первое свойство, которое нужно знать, гласит, что угол, образованный хордой и дугой, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу. В данном случае у нас есть дуга ВД, поэтому угол BOD равен 1/2 угла ВОД.

2. Высота треугольника ВОД является перпендикуляром к основанию ВД и проходит через центр О окружности. Дано, что угол BOD равен 100°, а значит угол ВОН равен прямому углу, то есть 90°. Три угла треугольника всегда в сумме дают 180°.

Итак, чтобы найти угол ВОН, нужно вычислить половину угла ВОД, равного углу BOD. Поскольку угол BOD равен 100°, половина этого угла будет:

\[\frac{100}{2} = 50°\]

Таким образом, угол ВОН равен 90°.