Сколько граммов нафталина находилось в сосуде, если масса воды была 500 г и её температура снизилась с 95 °с до
Сколько граммов нафталина находилось в сосуде, если масса воды была 500 г и её температура снизилась с 95 °с до 80 °с, при этом весь нафталин перешёл в жидкое состояние, а его температура плавления составляет 80 °с? Удельная теплоёмкость воды равна 4200 дж/(кг · °с), а удельная теплота плавления нафталина - 150 кдж/кг.
Zagadochnyy_Ubiyca 34
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения теплоты и закон сохранения массы.Сначала посчитаем количество теплоты, которая передалась от воды к нафталину. Мы знаем, что для изменения температуры воды используется формула:
\[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} \]
где \( m_{\text{воды}} = 500 \) г - масса воды
\( c_{\text{воды}} = 4200 \) Дж/(кг · °C) - удельная теплоёмкость воды
\( \Delta T_{\text{воды}} = T_{\text{начальная}} - T_{\text{конечная}} = 95 - 80 = 15 \) °C - изменение температуры воды
Подставим значения и рассчитаем количество теплоты:
\[ Q_{\text{воды}} = 500 \cdot 4200 \cdot 15 = 31 500 000 \] Дж
Затем посчитаем количество теплоты, необходимое для плавления нафталина. Используем формулу:
\[ Q_{\text{нафталина}} = m_{\text{нафталина}} \cdot \Delta H_{\text{плавления}} \]
где \( m_{\text{нафталина}} \) - масса нафталина, которая нам нужно найти
\( \Delta H_{\text{плавления}} = 150 \) кДж/кг - удельная теплота плавления нафталина
Мы знаем, что весь нафталин перешёл в жидкое состояние при температуре 80 °C, поэтому изменение температуры нафталина равно 0 °C.
Теперь мы можем записать закон сохранения теплоты:
\[ Q_{\text{воды}} = Q_{\text{нафталина}} \]
Берём значения, которые мы рассчитали и подставляем в уравнение:
\[ 31 500 000 = m_{\text{нафталина}} \cdot 150 000 \]
Чтобы найти \( m_{\text{нафталина}} \), делим обе стороны уравнения на 150 000:
\[ m_{\text{нафталина}} = \frac{31 500 000}{150 000} = 210 \] г
Таким образом, в сосуде находилось 210 г нафталина.