Сколько граммов нафталина находилось в сосуде, если масса воды была 500 г и её температура снизилась с 95 °с до

Zagadochnyy_Ubiyca

34

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения теплоты и закон сохранения массы.

Сначала посчитаем количество теплоты, которая передалась от воды к нафталину. Мы знаем, что для изменения температуры воды используется формула:

$$Q_{\text{воды}}=m_{\text{воды}}\cdot c_{\text{воды}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}$$

где $m_{\text{воды}}=500$ г - масса воды
$c_{\text{воды}}=4200$ Дж/(кг · °C) - удельная теплоёмкость воды
$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}=T_{\text{начальная}}-T_{\text{конечная}}=95-80=15$ °C - изменение температуры воды

Подставим значения и рассчитаем количество теплоты:

$$Q_{\text{воды}}=500\cdot 4200\cdot 15=31500000$$ Дж

Затем посчитаем количество теплоты, необходимое для плавления нафталина. Используем формулу:

$$Q_{\text{нафталина}}=m_{\text{нафталина}}\cdot \mathrm{\Delta }{H}_{\text{плавления}}$$

где $m_{\text{нафталина}}$ - масса нафталина, которая нам нужно найти
$\mathrm{\Delta }{H}_{\text{плавления}}=150$ кДж/кг - удельная теплота плавления нафталина

Мы знаем, что весь нафталин перешёл в жидкое состояние при температуре 80 °C, поэтому изменение температуры нафталина равно 0 °C.

Теперь мы можем записать закон сохранения теплоты:

$$Q_{\text{воды}}=Q_{\text{нафталина}}$$

Берём значения, которые мы рассчитали и подставляем в уравнение:

$$31500000=m_{\text{нафталина}}\cdot 150000$$

Чтобы найти $m_{\text{нафталина}}$, делим обе стороны уравнения на 150 000:

$$m_{\text{нафталина}}=\frac{31500000}{150000}=210$$ г

Таким образом, в сосуде находилось 210 г нафталина.