Сколько граммов вещества для стирки содержит капсула, если после добавления 10 граммов вещества для стирки

Solnechnyy_Den_763

35

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим неизвестное количество граммов вещества для стирки в капсуле как "х".

Мы знаем, что после добавления 10 граммов вещества для стирки, его количество увеличилось на 5%. То есть, изначальное количество вещества для стирки в капсуле равно 100% минус 5%, что можно записать как \(100\% - 5\% = 95\%\).

Поэтому мы можем составить пропорцию:\[
\frac{10 \, \text{граммов}}{95\%} = \frac{x \, \text{граммов}}{100\%}
\]

Чтобы найти "х", мы можем упростить эту пропорцию. Умножим оба числителя на 100 и знаменателя на 95:\[
\frac{10 \cdot 100 \, \text{граммов}}{95} = \frac{x \cdot 100 \, \text{граммов}}{100}
\]

Это равносильно:\[
\frac{1000 \, \text{граммов}}{95} = \frac{x \cdot 100 \, \text{граммов}}{100}
\]

Чтобы найти "х", давайте упростим эту пропорцию, выполнив операцию деления:\[
x \cdot 100 \, \text{граммов} = \frac{1000 \, \text{граммов} \cdot 100}{95}
\]

Теперь нам нужно разделить числитель на знаменатель:\[
x \cdot 100 \, \text{граммов} = \frac{100000 \, \text{граммов}}{95}
\]

Теперь можно найти "x", разделив оба числителя на 100:\[
x = \frac{100000 \, \text{граммов}}{95 \cdot 100}
\]

Нам нужно найти количество граммов вещества для стирки в капсуле, поэтому проделаем вычисления:\[
x = \frac{100000 \, \text{граммов}}{9500 \, \text{граммов}} = \frac{100}{9} \approx 11.11 \, \text{грамма}
\]

Таким образом, в капсуле содержится примерно 11.11 грамма вещества для стирки.